Как понятно из названия, в данном треугольнике есть прямой угол. Мы знаем, что у треугольника сумма углов равна 180 градусов. Исходя из этого можно понять, что у данного треугольника другие два угла острые, так как если хотя бы один из его углов будет равен или больше 90 градусов, то не будет соблюдаться теорема:
Также исходя из данной теоремы, можно понять, что сумма острых углов треугольника равна 90 градусов:
У прямоугольника сторона лежащая против прямого угла называется гипотенузой, другие две стороны катеты.
У прямоугольного треугольника есть одно свойство связанное с катетом лежащим против угла 30 градусов.
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
И наоборот:
Если катет равен половине гипотенузы, то данный катет лежит против угла 30 градусов.
Также для прямоугольных треугольников есть свои признаки равенства( их четыре ) , но признаки подобия неизменны.
По катетам:
Если катеты одного треугольника прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
По катету и прилежащему углу:
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
По гипотенузе и острому углу:
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого , то такие треугольники равны.
По гипотенузе и катету:
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Задачи:
1. Найдите все острые углы прямоугольного треугольника если известно, что первый угол больше второго в два раза.
2. Докажите равенство треугольников, если известно, катет первого равен 8, а во втором гипотенуза равна 16 и больший острый угол в обоих треугольников равен 60 градусов.
Ответ: