Четырёхугольник- это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек , никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков , последовательно соединяющих эти точки.
В этой статье разберем 5 основных видов четырехугольников.
Параллелограмм
Это выпуклый четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
У параллелограмма, как и у параллельных прямых, есть три признака.
Первый:
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.
Второй:
Если в четырехугольнике стороны попарно равны, то этот четырех угольник параллелограмм.
Третий:
Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов:
А сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов.
Прямоугольник
Это параллелограмм, у которого все углы равны( или прямые ).
У прямоугольника есть свойство:
Диагонали прямоугольника равны.
А так как он частный случай параллелограмма, то признаки остаются.
Ромб
Это параллелограмм, у которого все стороны равны.
У ромба тоже есть свойство связанное с диагоналями:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Но его диагонали НЕравны.
Квадрат
Это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Как мы понимаем, у квадрата все углы прямые и он собирает все свойства диагоналей.
Диагонали квадрата равны,взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов.
Трапеция:
Это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
Параллельными сторонами называются основания, а две не параллельные боковые стороны.
Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны( и углы при основаниях тоже )
Трапеция называется прямоугольной, если хотя бы один из её углов прямой