Числовая последовательность:
Называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство:
q – некоторое число, не равное нулю, и b тоже не равно нулю!
Число q – это знаменатель геометрической прогрессии.
То есть, каждый последующий член геометрической прогрессии больше предыдущего члена во сколько-то раз:
В данной последовательности каждый последующий член больше предыдущего в 2 раза.
Докажем, что данная последовательность является геометрической прогрессией:
Наверное вы заметили сходство двух прогрессий. Вот ещё одно сходство – у геометрической прогрессии тоже есть формула n-го члена:
И также у геометрической прогрессии есть своя формула первых n членов, как неожиданно правда: