Треугольник- это геометрическая фигура, состоящая из трех отрезков, которые соединены точками, не лежащими на одной прямой.
Есть шесть видов треугольников:
1. Остроугольные
2. Прямоугольные
3. Тупоугольные
4. Равносторонние
5. Равнобедренные
6. Разностороние
В остроугольных треугольниках все три угла острые. В прямоугольном треугольнике один угол прямой два острых. В тупоугольных один тупой два острых.
В равностороннем треугольнике все углы и стороны равны. В равнобедренном равны только углы при основании и боковые стороны. А в разностороннем треугольнике все стороны различны по длине и углы по градусам.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
У треугольника есть три признака равенства и подобия.
Начнем с равенства.
Первый признак:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго , то такие треугольники равны.
Второй признак:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащей к ней угла другого , то такие треугольники равны.
Третий признак:
Если стороны одного треугольника соответственно равны сторонам другого , то такие треугольники равны.
У равных треугольников все углы и стороны соответственно равны.
Далее признаки подобия.
Первый признак:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого , то такие треугольники подобны.
Второй признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между ними равны, то такие треугольники подобны.
Третий признак:
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого, то такие треугольники подобны.
У подобных треугольников равные углы, а стороны пропорциональны.
В любом треугольнике действует правило:
Против большего угла лежит большая сторона
И наоборот:
Против большой стороны лежит больший угол
А так же:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
В статье про углы мы упоминали про биссектрису угла, она так же есть и у треугольника, но вместе с ней рассмотрим ещё высоту с медианой.
Биссектриса угла треугольника- это отрезок, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол на две равные части .
Медиана угла треугольника- это отрезок, соединяющий вершину угла ,с серединой противоположенной стороны.
Высота угла треугольника- это перпендикуляр проведенный из вершины угла к противоположенной стороне.
Или:
Высота угла треугольника- это отрезок проведенный из вершины угла к противоположенной стороне под прямым углом.
