В этой статье мы разберем, как вычислять площади фигур. Но для начала разберёмся в том, что же такое площадь?
Площадь фигуры – это часть плоскости, ограниченная замкнутой кривой или ломаной линией. Обозначается эта величина буквой S.
У различных фигур разные формулы по вычислению площадей.
Треугольники
Начнем треугольников. У треугольника три основные формулы по вычислению площадей( Вот третья: http://g99610au.beget.tech/синус-косинус-тангенс-и-их-теоремы/ ).
Первая формула подходит ко всем треугольникам. Звучит она так:
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к ней проведена.
Вот рисунок и формула, для большего понимания:
Или:
Но у нас есть и прямоугольные треугольники, так зачем же нам проводить высоту, если катеты и так перпендикулярны друг другу. Следовательно, вторую формулу можно озвучить так:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Или:
Четырехугольники
Начнем с параллелограмма, так как почти все остальные- это частный случай параллелограмма.
Параллелограмм:
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.
Или:
Прямоугольник
Из самого названия понятно, что все углы у него прямые. в параллелограмме мы проводили высоту, но здесь можно просто умножить друг на друга стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
Или:
Ромб
У ромба есть три основные формулы для нахождения площадей( третья будет вместе с третьей формулой площади треугольника ) . Первая через высоту, другая через диагонали.
Первая звучит так:
Площадь ромба равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.
Или:
Вторая:
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Или:
Квадрат
Так как квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны, то формула будет звучать так:
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Или:
Трапеция
Трапеция не является частным случаем параллелограмма, следовательно формула не похожа на все выше перечисленные.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту проведенную к ней.
Или:
Окружность
Без лишних слов:
Площадь окружности- это часть плоскости ограниченной окружностью.
Или: